Mune dzimwe kwaigara pamusoro cosine zvakanaka? Mune dzimwe kwaigara of Sine uye cosine zvakanaka?

Mibvunzo yomuka kudzidza trigonometric mashandiro vari siyana. Vamwe vavo - kuti paruzhinji kumativi cosine akanaka uye kunaka, mune dzimwe nepedyo Sine akanaka uye kunaka. Zvose zviri nyore kana uchiziva kuti kuverenga kukosha mashandiro ava siyana makona uye aiziva nheyo kuvaka mashandiro pachati.

Chii cosine

Kana isu funga zvakanaka-angled Triangle, tine zvinotevera zvinoumba reshiyo iyo rinorondedzera: ari cosine pakati rekona ane ndiyo nhamba iri pedyo gumbo kuti hypotenuse BC AB (Figure 1.): Kosi munhu = BC / AB.

Tichibatsirwa chete Triangle, unogona kuwana Sine ari yorusvingo, iyo tangent uye cotangent. Sinusitis ndiyo nhamba nevakomana gumbo pakona wevakurukuri kusvika hypotenuse AB. The tangent of yorusvingo ndiko, kana achida yorusvingo of Sine yakakamurwa kubudikidza cosine mumwechete angled; dzinomiririra ari runoenzanirana Formula kuwana cosine uye Sine, tinowana kuti nkm munhu = AC / BC. Cotangent ndiye Ivan Kuchin ari tangent basa, zvichava saizvozvo: ctg munhu = BC / AC.

Kureva kuti vakawana kuti nguva dzose zvakafanana mune zvakanaka, triangle chebasa reshiyo nokuda chete tsika pakona. Zvaizoratidza sokuti zvaiva pachena kubva tsika idzi, asi nei uchinzwa nhamba?

Kuti aite izvi, funga Triangle ari Cartesian batanidza ezvinhu, apo pane zvose zvakanaka nezvakaipa tsika.

Zvakajeka pamusoro kota, apo vamwe

Chii Cartesian Coordinates? Kana isu kutaura pamusoro maviri-dimensional nzvimbo, tine mbiri rinotungamirirwa mitsetse kuti piringisha pane pfungwa O - ndiyo X-akabatana (Ox) uye and-akabatana (Oy). Kubva pfungwa O nenzira yakarurama mutsetse vanoiswa zvakanaka nhamba, asi negwara - kunaka. Kubva ichi, pakupedzisira, zvinoenderana zvakananga, mune chero nepedyo cosine iri zvakanaka, uye iyo, maererano, kwete.

chokutanga kota

Kana ukaisa kodzero-angled netriangle rokutanga kota (kubvira ^{0 90),} uko x-akabatana uye ja akanaka tsika (zvikamu zvacho Ao uye BO dziri namasanhu apo tsika dziri "+" chiratidzo), zvino kuti chivi, kuti cosine zvakafanana achava uine tsika, uye vari basa kukosha ine "ndinoiitawo." Asi chii chinoitika kana kufambisa Triangle yechipiri rweguta (kubvira ⁹⁰ kusvika ^180)?

chechipiri kota

Tinoona kuti Y-akabatana gumbo JSC akagamuchira kunaka ukoshi. The cosine of pakona zvino ane reshiyo ari kubvisa divi pamwe, uye naizvozvo yaro yokupedzisira ukoshi anova asina. Zvakaratidza kuti dhigirii kuti kota cosine akanaka kunoenderana nzvimbo Triangle iri Cartesian rinoronga hurongwa. Zvino ichi zvazvingava, cosine pakati rekona awana kunaka ukoshi. Asi hapana hwachinja nokuda sinus, sezvo kuona chiratidzo mugwara Ob, iyo yakaramba kana ichi ine ndinoiitawo chiratidzo. To muchidimbu nemapoka maviri okutanga.

Kuti uzive mune nepedyo cosine akanaka uye kunaka ruzhinji (uyewo sinus nezvimwe trigonometric mashandiro), unofanira kutarisa zvakaita chiratidzo basa rimwe kana mumwe munhu gumbo. Nokuti cosine pakati rekona yakaoma gumbo AB, nokuti sine wave - RH.

Wokutanga kota saka kure chete kupindura mubvunzo: "In chii kumativi Sine uye cosine akanaka panguva imwe chete?". Tarirai, vachaparidza richiri machisi chiratidzo mabasa maviri.

In chechipiri kota gumbo JSC akatanga kuva akaipa ukoshi, uye nokudaro cosine vakava kunaka. Nokuti zvakanaka ukoshi zvakachengetwa sinus.

wechitatu kota

Zvino vose gumbo AB uye Ob akatendeuka kunaka. Yeuka ukama nokuti Sine uye cosine:

Kosi imwe = AB / AB;

Chivi munhu = Võ / AB.

AB nguva dzose ane chiratidzo zvakanaka munyika ino batanidza ezvinhu, nokuti haana kutaura kuti chero namasanhu maviri zvimwe kumapati. Asi makumbo kuva akaipa, uye saka nemhaka yokuti zvose mabasa, zvakare kunaka, nekuti kana kuita chokuwanziridza kana kupesana ne nhamba, kusanganisira mumwe chete ane "kubvisa" chiratidzo, mugumisiro kuchavawo kuziva izvi.

Mugumisiro Panguva iyi:

1) In iyo muzvina cosine akanaka? In wokutanga vatatu.

2) In iro muzvina Sine akanaka? Wokutanga uye wechipiri vatatu.

The kota chechina (kubva ^munenge 270 kusvika ^munenge 360)

Pano gumbo otorazve JSC "pamwe" chiratidzo, uye nokudaro cosine zvakare.

Nokuti zvakaitika Sine richiri "akaipa" nokuti RH gumbo yakaramba pazasi pokutangira O.

zvakawanikwa

Kuti tinzwisise zvinhu mumativi ari cosine rekuva, kunaka, nezvimwewo, tinofanira kuyeuka reshiyo kuverenga cosine: yakabatana pakona gumbo yakakamurwa pedyo hypotenuse. Vamwe vadzidzisi kupa saka yeuka: kuti (osinus) = (a) pakona. Kana kuyeuka "nyengera" kuti vachangoerekana kuziva kuti Sine - ndiyo nhamba nevakomana gumbo pakona yorusvingo kusvikira hypotenuse.

Yeuka, mune chero mumativi cosine zvakanaka uye kunaka voruzhinji zvakaoma. Trigonometric chinoshanda chaizvo, uye vose vane kukosha kwavo. Asi, somugumisiro, nokuti akanaka tsika Sine - 1, 2-chechina (kubvira ⁰ kusvika ^180); nokuti cosine 1, 4-chechina (kubvira 0 kusvika ^{anenge 90} uye kubva ^munenge 270 ^kusvika 360). In dzasara kumativi ose mashandiro anotsanangurwa chete kubvisa.

Pamwe mumwe zvichava nyore kuyeuka apo chiratidzo pamusoro mufananidzo ishande.

Nokuti sinus anogona kuonekwa kuti kubvira razero kusvika 180 ^pamusoro muhomba rinopfuura chivi (x) ukoshi mutsetse, zvinoreva mashandiro akanaka. Nokuti cosine uyewo: mune muzvina cosine akanaka (mufananidzo 7), uye umo kunoonekwa akaipa misha pamusoro pemitsara kumusoro uye pasi akabatana kuti Kosi (x). Somugumisiro, tinogona kuyeuka tiri vaviri nzira yokuziva chiratidzo mashandiro Sine, cosine:

1. zvekufungidzira denderedzwa rine nharaunda akaenzana mumwe (kunyange, chaizvoizvo, pasinei nharaunda iri denderedzwa, asi mabhuku kazhinji kutungamirira chete muenzaniso wakadaro; ichi hwezvekukurukurirana omumwe, asi panguva imwe chete, kana zviri hazvina basa, vana vanogona vavhiringidzika).

2. mufananidzo, zvichienderana (s) mashandiro kubva nharo X sezvo rokupedzisira nhamba.

With nzira yokutanga inogona kunzwisiswa pane kusaina zvaanoda, uye isu hatina akatsanangura izvi zvizere pamusoro. Figure 7, akavaka maererano nemashoko aya uyewo zvichibvira rinoshandura zvichiguma nerevane ayo znakoprinadlezhnost.