Nzira yekugadzirisa sei kuenzaniswa kwemutsara wakarurama kuburikidza nendima mbiri?

Mathematics haisi sayenzi inofadza, sezvainoita dzimwe nguva. Iine zvakawanda zvinonakidza, asi dzimwe nguva hazvisanzwisisiki kune avo vasingadi kuinzwisisa. Nhasi, ichava pamusoro peimwe yezvinyorwa zvakanyanya uye zvisinganzwisisiki mumathematics, kana kuti panzvimbo iyo iyo inharaunda yayo iri pamucheto we algebra uye geometry. Ngatitaurire pamusoro pekutaura uye kuenzanisa kwavo. Zvinotaridzika kuti iyi inyaya inofadza yechikoro iyo inopikira chinhu chinofadza uye chitsva. Zvisinei, izvi hazvisi izvo, uye munyaya ino tichaedza kuratidza kwauri maonero edu. Tisati tadzokera kunonyanya kufadza uye tichitsanangura kuenzaniswa kwemutsara wakajeka kuburikidza nepfungwa mbiri, tinoshandura kune nhoroondo yezviyero zvose izvi, uye tigoona kuti nei izvi zvose zvaidiwa uye nei zvino iye zvino zvakare ruzivo rwemaitiro akatevera hahuzovhiringidzi.

Nhoroondo

Kunyange munguva yekare, masvomhu aifarira zvivako zvemaometri uye marudzi ose emagrafu. Zvakaoma kutaura nhasi uno uyo akatanga kuuya nean equation yemutsara wakarurama kuburikidza nepfungwa mbiri. Asi isu tinogona kufunga kuti murume uyu aiva Euclid - nyanzvi yekare yechiGiriki uye muzivi. Ndiyo iye uyo, mumutauro wake "The Beginnings", wakatanga hwaro hwemangwana Euclidean geometry. Iye zvino chikamu chemasvomhu chinoonekwa sechikonzero chemajeri ekumiririra kwenyika uye inodzidziswa muchikoro. Asi inofanira kutaurwa kuti Euclidean geometry inoshanda chete panzvimbo yakakura mumatatu edu-dimensional measure. Kana tichifunga nezvezvinhu zvakasikwa, hazviiti nguva dzose kumira pamwe chete nezvose izvi zvinowanzoitika ikoko.

Mushure meEuclid pane mamwe masayendisiti. Uye vakakwanisa uye vakanzwisisa zvaakawana uye akanyora. Pakupedzisira, yakazova nzvimbo yakasimba ye geometry, umo zvinhu zvose zvisingazungunuki. Uye kwemakumi emakore yakaratidzwa kuti kuenzanisa kwekona yakarurama kuburikidza nehuviri huviri nyore nyore kuunganidza. Asi tisati tatanga kutsanangura kuti tingaita sei izvi, tichakurukurirana imwe yedzidziso.

Dzidziso

Mutsara wakarurama ndewekusingaperi mune zvose zviri zviviri, iyo inogona kugoverwa kuva nhamba dzisingagumi dzezvikamu zvehupi hurefu. Kuti uratidze mutsara wakarurama, mairafu anowanzoshandiswa. Uye mabhii anogona kunge ari maviri-dimensional, uye mumatatu-dimensional system of coordinates. Uye ivo vakavakwa maererano nehurongwa hwemashoko avo. Pashure pezvose, kana iwe wakatarisa rutsanga yakarurama, unogona kuona kuti rinoumbwa neinopera risina maonero.

Zvisinei, kune chimwe chinhu icho mutsara wacho wakasiyana kwazvo nemamwe marudzi emitsetse. Uyu ndiwo maonero ayo. Nenzira yakawanda, iri nyore kwazvo, kusiyana, ichiti, iyo equation yendenderedzwa. Chokwadi, mumwe nomumwe wedu akaipfuura kuchikoro. Asi ramba uchinyorera maitiro aro ose: y = kx + b. Muchikamu chinotevera, tichakurukura zvakajeka kuti imwe yeiyo tsamba inorevei uye kuti ingagadzirisa sei iyi iri nyore yekuenzanisa yemutsara wakarurama uchipfuura nepakati mbiri.

Kuenzanisa kwemutsara

Iko kuenzana, iyo yakaratidzwa pamusoro, ndiyo inyanzvi yekufananidza yemutsara wakarurama. Zvakakodzera kufanotsanangurira chii pano zvinoreva kuti. Sezvaunogona kufungidzira, y uye x ndiwo hurumende dzeimwe nheyo dziri kumutsara wakarurama. Nenzira yakawanda, kuenzanirana uku kunongovapo chete nokuti kune imwe neimwe yenzira ipi neipi inokosha kuva ine chokuita nemamwe mativi, uye naizvozvo pane mutemo unobatanidza imwe kuratidzira kune imwe. Uyu mutemo unotarisa kuti kuenzana kwemutsara wakarurama kunotarisa sei nepfungwa mbiri dzakapiwa.

Nei zvikamu zviviri? Zvose izvi ndezvokuti nhamba shoma yepfungwa dzinodiwa kuvaka mutsara wakarurama muviri-svondo nzvimbo mbiri. Kana tikatora nzvimbo yematatu, ipapo nhamba yezvakakosha pakuvaka mutsara mumwechete wakarurama ichavewo wakaenzana ne maviri, sezvo nhatu dzatotanga dzigadzira ndege.

Panewo zvakare theorem ichiratidza kuti zvinokwanisika kutora mutsara mumwechete wakarurama kuburikidza nehuviri hunopesana. Izvi zvinogona kuvimbiswa mukuita kuburikidza nekubatanidza mapaundi maviri asina kumira pane grafu nemutongi.

Iye zvino chimbofunga muenzaniso wakanyatsoratidzwa uye uratidze kuti ungagadzirisa sei iyi inoratidzika equation yemutsara wakarurama uchipfuura nepakati mbiri dzakapiwa pfungwa.

Muenzaniso:

Ngationgororei nharo mbiri kuburikidza nekugadzira mutsara wakarurama. Tinovapa mazano, somuenzaniso, M ₁ (2; 1) uye M ₂ (3; 2). Sezvatinoziva kubva kuchikoro chekuchikoro, wekutanga kurongedza ndiyo kukosha pamwe chete neAX axis, uye wechipiri iri pedyo neAY axis. Pamusoro pezvo, kuenzanisa kwemutsara wakarurama wakatanga kuburikidza nepfungwa mbiri, uye kuti tive nekuwana zviyero zvisiri izvo k uye b, tinoda kuunganidza chirongwa chemazana maviri. Muzvokwadi, inenge ichinyorwa kuenzanisa maviri, imwe neimwe iyo ichava neyese yemakumbo edu asingazivikanwi:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Iye zvino chinhu chinonyanya kukosha chinoramba chiripo: kugadzirisa urongwa uhwu. Izvi zvakaitwa chaizvo. Chokutanga, tinotaurira kubva kuongorori yekutanga b: b = 1-2k. Iye zvino tinoda kushandura kuenzanisa kwakaguma muchikamu chechipiri. Izvi zvinoitwa nekuisa b kuburikidza nekuenzana kwakawanikwa nesu:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Iye zvino zvatinoziva kuti kukosha kweiiiii k kwakaenzana, ndiyo nguva yekuwana kukosha kweiyo inotevera - b. Izvi zvinoitwa kunyange nyore. Sezvo tichiziva kuvimba kwe b ku k, tinogona kutora kukosha kwechipiri ichi muyano yekutanga uye kuwana kukosha kusingazivikanwi:

B = 1-2 * 1 = -1.

Kuziva zvose coefficients, isu tinogona kuisa panzvimbo yavo pakutanga kuenzanisa kwemazera echitsotsi nenzira mbiri. Nokudaro, nokuda kwemuenzaniso wedu tinowana kuenzanisa kunotevera: y = x-1. Izvi ndizvo zvakaenzana zvinodiwa zvataifanira kuwana.

Tisati tapfuurira mberi, ngatikurukurei kushandiswa kwechikamu chemasvomhu muupenyu hwezuva nezuva.

Kushanda

Sezvo zvakadaro, iyo equation haigoni mutsara wakarurama kuburikidza nehuviri. Asi izvi hazvirevi kuti hatidi. Mufizikiki uye mathematics, kuenzanisa kwemiganhu uye zvinhu, izvo zvinobva kwavari, zvinoshandiswa zvikuru. Iwe haugoni kuzviona, asi masvomhu anotitenderedza. Uye kunyange nyaya dzakadaro dzisingashamisiki sezvinoenzaniswa nemutsara wakajeka kuburikidza nepfungwa mbiri dzinobatsira uye dzinowanzoshandiswa pane imwe nheyo inokosha. Kana iwe pakutanga uchitarisa zvinoratidzika kuti izvi hazvikwanisi kuuya chero zvachose, saka iwe wakanganisa. Mathematics inokura kufunga kwakanaka, iyo isingambove yakakosha.

Mhedziso

Iye zvino zvatakafunga kuti tingavaka sei mitsara pazvikamu zviviri zvakapiwa, hatidi kuti tipindure mubvunzo upi noupi unobatana neizvi. Somuenzaniso, kana mudzidzisi akati kwamuri: " Nyora kuenzanisa kwekona yakarurama inopfuura nepakati mbiri," iwe hauzokwanisi kuita izvi. Tinovimba kuti nyaya ino yakakunakira iwe.