How kunzwisisa nei "pamwe" kuti "akaipa" anopa "kubvisa"?

Kuteerera mudzidzisi wemasvomhu, vakawanda vevadzidzi vacho kuona zvinhu somunhu axiom. Asi vanhu vashoma kuedza kusvika pasi uye kuziva kuti sei "kubvisa" kuti "pamwe" anopa "kubvisa" chiratidzo, uye kana vachiwedzera kunaka nhamba mbiri anobuda akanaka.

mitemo wemasvomhu

vakuru Most havagoni kutsanangura kuti pachavo kana kuti vana vavo sei zvakadaro. Ivo zvakasimba kunzwisisa mashoko kuchikoro, asi haina kuedza kunyange kuwana kupi akaita mitemo iyi. Uye nokuda kwechikonzero chakanaka. Kazhinji, vana vanhasi havana kudaro nyengedzeka, vanofanira kuenda nechepasi uye kunzwisisa, somuenzaniso, nei "pamwe" kuti "akaipa" anopa "kubvisa". Uye dzimwe nguva urchins zvakananga kubvunza mibvunzo runonyengera, kuti kunakidzwa nguva apo vanhu vakura vanogona kupa mhinduro yakajeka. Uye basa here kana mudzidzisi wechiduku chinozadzwa vakavharirwa ...

Sezvineiwo, zvinofanira kucherechedzwa kuti mutemo wataurwa pamusoro apa inobudirira nokuda chokuwanziridza uye nokuda fission. The inogadzirwa akaipa uye zvakanaka nhamba chete "kupa kubvisa. Kana pane nhamba maviri chiratidzo "-", zvinoguma yakanaka nhamba. Izvi zvinoshandawo weboka. Kana mumwe nhamba vachava negative ipapo quotient achava pamwe chiratidzo "-".

Kutsanangura yakarurama mutemo masvomhu, zvakafanira kuzoumba yacho axiom marin'i. Asi vanofanira kutanga kunzwisisa chii. In masvomhu inonzi mhete yakatarwa umo akavhiyiwa zviviri zvinobatanidzwa ne zvinhu zviviri. Asi kunzwisisa zvirinani muenzaniso.

axiom mhete

Pane mitemo akawanda akarongeka.

• Chokutanga izvi commutative, maererano naye, C + V = V + C.
• Yechipiri unonzi associative (V + C) + D = V + (C + D).

Naivo anoteerera uye chokuwanziridza (V X C) X D = V X (C X D).

Hapana akadzima uye mitemo hayo chikomboredzo (V + C) X D = V X D + C X D, ichokwadiwo kuti C X (V + D) = C X V + C X D.

Uyezve, vakawana kuti rin'i anogona kupinda inokosha kwazvakarerekera nokuda Uyezve ane ichocho, kushandiswa izvo zvinotevera ichokwadi: C + 0 = C. Uyezve, mumwe nomumwe pakatarisana C chiri chinhu chinogona akasarudzwa se (-C). Saka C + (-C) = 0.

Deducing axioms nokuti kunaka nhamba

? By pokushandisa apa, zvinokwanisika kupindura mubvunzo: " 'ndinoiitawo" kuti "akaipa" rinopa chero chiratidzo "Kuziva axiom pamusoro chokuwanziridza yakaipa nhamba, unofanira kusimbisa kuti zvirokwazvo (-C) X V = - (C X V). Uye zvakare, chokwadi akaenzana: (- (- C)) = C.

Kuti aite izvi, kutanga tinofanira kuratidza kuti mumwe nomumwe zvinhu kunongova chimwe pakatarisana naye "mukoma." Funga zvinotevera uchapupu. Ngatitaurei edza kufungidzira kuti C pakatarisana vari nhamba mbiri - V uye D. Kubva ichi zvinoreva kuti C + V = 0 uye C + D = 0, kureva C + V = 0 = C + D. Achiyeuka mutemo commutative uye pamusoro ehupfumi ari nhamba 0, tinogona kufunga Verengai vanhu vose vatatu nhamba: C, V, uye edza kuziva kukosha D. V. Zvinonzwisisika V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, kubva kukosha C + D, akasarudzwa kuti ave pamusoro, izvozvo zvinotipa 0. Nokudaro, V = V + C + D.

Saizvozvowo, goho kukosha uye kuti D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Kubva ichi, zvinova pachena kuti V = D.

Kuti tinzwisise nei vose "pamwe" kuti "akaipa" anopa "kubvisa", zvinokosha kunzwisisa zvinotevera. Saka, chive chinhu (-C) vari anorwisana uye C (- (- C)), i.e. vakaenzana nomumwe.

Zvino zviri pachena kuti 0 X V = (C + (-C)) = C X V X V + (-C) X V. Kubva ichi zvinoreva kuti C X V oppositely (-) C X V, saka, (- C) X V = - (C X V).

Nokuti yakakwana kwemasvomhu nehasha anofanira kusimbisa kuti 0 X V = 0 neipi maatomu akafanana. Kana vanotevera pfungwa, zvino 0 X V = (0 + 0) x 0 X V = V + 0 X V. Izvi zvinoreva kuti Kuwedzerwa chigadzirwa 0 X V hazvichinji ramakanzi uwandu. Apedza basa rose iri ndiro razero.

Kuziva zvose zviri axioms izvi zvinogona hwokurara kwete chete sezvo "pamwe" kuti "akaipa" rinopa, asi kuti ari kuwanikwa vachiwanda kunaka nhamba.

Chokuwanziridza uye kupesana nhamba mbiri chete chiratidzo "-"

Pasina kupinda kwemasvomhu nuances, unogona kuedza nyore nzira yokutsanangura mitemo kuita nezvisingafadzi nhamba.

Kufunga kuti C - (-V) = D, pamusoro hwaro ichi, C = D + (-V), i.e. C = D - V. We uchatamisa uye V tinoona kuti C + V = D. Kureva kuti, C + V = C - (-V). muenzaniso Ndokusaka mashoko, pane vaviri "kubvisa" mumutsetse, akati zviratidzo zvinofanira kushandurwa kuti "ndinoiitawo". Zvino ngatitarise kukurira chokuwanziridza.

(-C) X (-V) = D, ari mashoko, unogona kuwedzera uye bvisa maviri akafanana zvidimbu, chisingafaniri kuchinja ukoshi hwayo: (-C) X (-V) + (C × V) - (C × V) = D.

Ngatiyeukei mitemo sadza oparesheni, tinowana:

1) (-C) X (-V) + (C X V) + (-C) X V = D;

2) (-C) X ((-V) + V) + C X V = D;

3) (-C) + C X 0 X V = D;

4) C X V = D.

Kubva izvi anotevera kuti C X V = (-C) X (-V).

Saizvozvowo, munhu anogona kuratidza kuti pamusana weboka kunaka nhamba mbiri chokwadi.

General kwemasvomhu mitemo

Chokwadi, tsananguro iyi haisi akakodzera vana puraimari vari kutanga kudzidza husingaoneki zvinoodza nhamba. Vaizoshaya nani akatsanangurei inooneka chinhu, vachikorovhera izwi avanoziva kuburikidza mugirazi. Somuenzaniso, yakagadzirwa, asi hapana zviripo matoyi varipo. Navo zvinogona kuratidzwa nemashoko chiratidzo "-". Chokuwanziridza zvinhu zviviri transmirror transports navo imwe nyika, izvo akaenzana chipo, ndiko kuti, somugumisiro, tine akanaka nhamba. Asi chokuwanziridza kushandisa kunaka nhamba kuti yakanaka kunoita chete nemigumisiro anozivikanwa vose. Chokwadi, "pamwe" kane "kubvisa" anopa "kubvisa". Zvisinei, muna chikoro chepuraimari zera vana vasiri zvokutadza kuedza kupinda zvose akarongeka nuances.

Kunyange zvazvo, kana iwe kutarisana nechokwadi, nokuti vanhu vazhinji, kunyange dzidzo yepamusorosoro yakaramba isingazivikanwi mitemo yakawanda. All zvinotora kumbofungisisa vadzidzisi kuvadzidzisa, tikashayiwa zvikuru yakawanda yokunyatsoongorora zvose nematambudziko pakuona samhu. "Kuora" kuti "akaipa" anopa "pamwe" - wose anoziva nezvazvo, pasina anosara. Izvi ndezvechokwadi yose, uye kuti fractional nhamba.